Question

9．電動(dòng)自行車已成為大眾化的一種交通工具．其核心是直流電動(dòng)機(jī)．小明對家中的電動(dòng)自行車進(jìn)行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．已知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，電動(dòng)機(jī)輸入電壓48V，輸入電流5A，由圖可知，7～12s電動(dòng)自行車受到的摩擦力為35N； 電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)，牽引力F的功率為210W，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為87.5%．

Answer 1

分析 （1）觀察速度-時(shí)間圖象，電動(dòng)自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力-時(shí)間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動(dòng)車勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）利用P=fv求電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)電動(dòng)自行車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率．
（3）根據(jù)圖2讀出電動(dòng)自行車在7～12s內(nèi)受到的牽引力，然后根據(jù)s=vt和W_有=Fs求出電動(dòng)自行車行駛時(shí)克服摩擦力做的功；
利用W_電=UIt求出消耗的電能，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$求出效率．

解答 解：
（1）由速度-時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是先加速、后勻速；由牽引力-時(shí)間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，因?yàn)樵?～12s勻速運(yùn)動(dòng)，所以摩擦力f=F=35N；
（2）電動(dòng)自行車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率：P=fv=35N×6m/s=210W；
（3）由速度-時(shí)間圖象可知，電動(dòng)自行車勻速行駛時(shí)速度v=6m/s，由v=$\frac{s}{t}$可知，電動(dòng)自行車在7～12s內(nèi)行駛的距離：s=vt=6m/s×（12s-7s）=30m；
則7～12s電動(dòng)自行車行駛時(shí)克服摩擦力做的功：W_有=Fs=35N×30m=1050J；
消耗的電能為W_電=UIt=48V×5A×5s=1200J，則電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{1050J}{1200J}$×100%=87.5%．
故答案為：35；210；87.5．

點(diǎn)評 本題以電動(dòng)車為載體，考查了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是明確二力平衡的條件、功和功率以及機(jī)械效率的計(jì)算公式．