Question

18．圖中不計(jì)質(zhì)量的橫桿AB可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：OB=4：5，當(dāng)動(dòng)滑輪下的配重M重200N時(shí)，體重為800N的人站在水平地面上用400N的力豎直向下拉住橫桿B端，恰使AB在水平位置靜止，此時(shí)地面對(duì)人的支持力是400N．橫桿A端對(duì)繩子的拉力是500N．利用這套器材，該人能拉起最重為450N的物體．

Answer 1

分析 （1）利用杠桿的平衡條件可求出當(dāng)配重為200N時(shí)，A端的拉力，再根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)求出動(dòng)滑輪的重．
（2）人所能施加的拉力最大為自身的重力．據(jù)此根據(jù)杠桿的平衡條件可求出A端最大的力．再進(jìn)一步計(jì)算最大的配重．

解答 解：
（1）體重為800N的人站在水平地面上用400N的力豎直向下拉住橫桿B端，
即此時(shí)地面對(duì)人的支持力：F_支=G_人-F_B=800N-400N=400N；
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F_A•OA=F_B•OB，
則F_A=$\frac{{F}_{B}•OB}{OA}$=$\frac{400N×5}{4}$=500N，
對(duì)圖中動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析可知，A端的拉力等于兩段繩子的拉力與動(dòng)滑輪重力之和，
即F_A=2F′+G_動(dòng)=2G_M+G_動(dòng)，
所以G_動(dòng)=F_A-2G_M=500N-2×200N=100N．
（2）人所能施加的拉力最大為自身的重力，即F_B′=800N，
根據(jù)杠桿的平衡條件可得：F_A′•OA=F_B′•OB，
則F_A′=$\frac{{F}_{B}′•OB}{OA}$=$\frac{800N×5}{4}$=1000N，
因?yàn)镕_A′=2G_配+G_動(dòng)，
則最大的配重為：G_配=$\frac{{F}_{A}′-{G}_{動(dòng)}}{2}$=$\frac{1000N-100N}{2}$=450N．
故答案為：400；500；450．

點(diǎn)評(píng) 在本題的計(jì)算中有三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是通過杠桿的平衡條件求出動(dòng)滑輪的重，二是能正確分析動(dòng)滑輪使用過程中各點(diǎn)力的關(guān)系，三是知道人能施加的最大拉力等于人的重力．