Question

“水中救險(xiǎn)”是拓展訓(xùn)練營(yíng)的一個(gè)項(xiàng)目，參賽選手用一張質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方形床墊，其總體積為0.3m³．將床墊放入水中時(shí)，床墊有1/3體積浸沒(méi)在水中．若被救者的平均質(zhì)量為50kg，且要求被救者不得浸入水中．該床墊上一次最多能救起______個(gè)人．（g取10N/kg）

Answer 1

（1）床墊排開(kāi)水的體積：v_排=

1

3

×0.3m³=0.1m³，
床墊受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N；
∵床墊漂浮，
∴床墊重：G=F_浮=1000N，
（2）床墊剛好全浸入時(shí)，受到的浮力：F_浮′=ρgv=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m³=3000N；
此時(shí)應(yīng)滿足：F_浮′=G+nm_人g，
3000N=1000N+n×50g×10N/kg
∴最多能承載的人數(shù)：
n=4．
故答案為：4．