Question

9．幾千年來(lái)中國(guó)的廚藝最講究的就是“火候”二字．如圖甲所示是新型電飯鍋，采用“聰明火”技術(shù)，電腦智能控溫、控壓，智能化控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的口感和營(yíng)養(yǎng)，其簡(jiǎn)化電路如圖乙所示．R₁和R₂均為電熱絲，S是自動(dòng)控制開關(guān)．接通電路后，開關(guān)S自動(dòng)與觸點(diǎn)a和b接通，開始加熱．當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到105℃時(shí)，開關(guān)S自動(dòng)與a和b斷開，并與觸點(diǎn)c接通，開始保壓，此時(shí)鍋內(nèi)米飯的溫度不變，且水始終沒有沸騰．如圖丙所示為這個(gè)電飯鍋在某次煮飯全過程中電流隨時(shí)間的變化圖象．
求：（1）電熱絲R₁的阻值；
（2）電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S自動(dòng)與a和b斷開，并與觸點(diǎn)c接通時(shí)，電路中只有R₁工作，由丙圖可知通過R₁的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)圖丙可知電路中電流最大和最小時(shí)的工作時(shí)間，根據(jù)W=UIt求出兩種情況下電流做的功，兩者之和即為電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到105℃時(shí)，開關(guān)S自動(dòng)與a和b斷開，并與觸點(diǎn)c接通，電路中只有R₂，電路中的電阻較大，由丙圖可知，通過R₂的電流值I₁=2A，
則通過R₁的電流I′=3A-2A=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電熱絲R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（2）由圖丙可知，電路中的電流為3A時(shí)工作的時(shí)間t=15min=900s，
電路中的電流為2A時(shí)工作的時(shí)間t′=15min=900s，
電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能：
W=UIt+UI′t′=220V×3A×900s+220V×2A×900s=9.9×10⁵J．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為220Ω；
（2）電飯鍋在這次煮飯的過程中消耗的電能為9.9×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電熱公式的綜合應(yīng)用，分析電路結(jié)構(gòu)得出兩種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電流值是關(guān)鍵．