Question

13．裝卸工人用如圖所示的裝置將重為1440N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力為800N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m，則：
（1）請(qǐng)你在圖上畫出繩子的繞法；
（2）求拉力的功率；
（3）求滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說最后繩子必須從定滑輪繞出來，從而再往回畫，繞過上面定滑輪，再繞過下面的動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成；
（2）確定繩子股數(shù)n=2，物體上升5m，繩子自由端將下降s=10m，用W_總=FS算出拉力做的功．
t=1min=60s，用P=$\frac{W}{t}$算出功率．
（3）先算出有用功W_有用，再用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$算出機(jī)械效率．

解答 解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成，繞法如圖所示；
（2）繩子股數(shù)n=2，則s=nh=2×5m=10m．
則W_總=Fs=800N×10m=8000J．
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{8000J}{60s}$≈133.3W．
（3）W_有用=Gh=1440N×5m=7200J，
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7200J}{8000J}$×100%=90%．
答：（1）拉力所做的功為8000J．
（2）拉力的功率為133.3W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為90%．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、額外功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)n的確定及利用，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．