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2001年6月22日,杭州動物園上演了一幕“曹沖稱象”.一位周姓教師用一支借來的彈簧秤稱出了大象的質量.如圖所示,桿的中點被起重機掛鉤提起,彈簧秤與鐵籠分掛兩邊(OA=6米,OB=5厘米).飼養(yǎng)員用香蕉誘引大象走進鐵籠.周老師手持彈簧秤把大象連同籠子提起,當桿處于水平位置時,彈簧秤讀數(shù)為250牛.(g取10牛/千克).若事先稱得鐵籠的質量為0.6噸,求:
(1)大象的質量為多少?
(2)若大象被拉起5cm,周老師至少要做多少焦耳的功?
分析:(1)由圖找出動力、動力臂、阻力、阻力臂,利用杠桿的平衡條件求大象重,然后根據(jù)G=mg求出質量.
(2)先利用數(shù)學知識求出當大象被拉起5cm時,周老師一端移動的距離,然后根據(jù)W=FS求出所做功的多少.
解答:解:(1)如圖,支點為O,OA=6m,OB=5cm=0.05m,
鐵籠的重力:G鐵籠=mg=600kg×10N/kg=6000N
 F×OA=(6000N+G)×OB
250N×6m=(6000N+G)×0.05m
G=24000N.
大象的質量為:m=
G
g
=
24000N
10N/kg
=2400kg=2.4t.
(2)當大象被拉起5cm時,周老師一端移動的距離:S=
OA
OB
×5cm=
6m
5cm
×5cm=6m,則W=FS=250N×6m=1500J.
答:(1)大象的質量為2.4t.
(2)若大象被拉起5cm,周老師至少要做1500J的功.
點評:本題考查了杠桿平衡條件的運用、功的計算以及數(shù)學知識的應用;重點是搞清楚力與力臂的關系以及利用數(shù)學知識計算力通過的距離;杠桿平衡的條件不但可以用于計算,在杠桿平衡時,在判斷力的大小關系上用起來也很方便.
練習冊系列答案
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據(jù)《杭州日報》報道,2001年6月22日在杭州動物園,一位物理老師用一只彈簧測力計“稱”出了一頭大象的重力,他動用了吊車、鐵籠和10m長的槽鋼作為輔助工具.你認為老師是運用了
 
原理進行測量的,請你再舉一例該原理在生活實際中的應用,例
 

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(1)大象的質量為多少?
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(1)大象的質量為多少?
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