Question

【題目】一個圓柱形的平底杯子，質量為200g，杯子壁的厚度不計，深度10cm，底面積10cm2 ， 放在面積為1m2的水平桌面上，已知g=10N/kg，水的密度為1×103kg/m3 ， 請計算：
（1）杯子對桌面的壓強；
（2）將杯子裝滿水后，水對杯子底的壓強；
（3）裝滿水后杯子對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為杯子放在水平桌面上，

所以杯子對桌面的壓力：

F=G杯=m杯g=0.2kg×10N/kg=2N；

根據題意可知，受力面積S=10cm2=10×10﹣4m2，

則杯子對桌面的壓強：

p= = =2×103pa

答：杯子對桌面的壓強為2×103pa；

（2）解：將杯子裝滿水后，水的深度h=10cm=0.1m，

則水對杯子底的壓強：

p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103pa

答：將杯子裝滿水后，水對杯子底的壓強為1×103pa；

（3）解：圓柱形平底杯子的容積：

V=Sh=10×10﹣4m2×0.1m=1×10﹣4m3，

裝滿水后水的重力：

G水=m水g=ρVg=1.0×103kg/m3×1×10﹣4m3×10N/kg=1N，

整個杯子對桌面的壓力為杯子和水的重力之和，

即F′=G杯+G水=2N+1N=3N，

裝滿水后杯子對桌面的壓強：

p′= = =3×103pa

答：裝滿水后杯子對桌面的壓強為3×103pa．

【解析】（1）杯子放在水平桌面上，杯子對桌面的壓力等于杯子的重，根據F=G杯=m杯g求出杯子對桌面的壓力；然后找出受力面積，根據p= 計算杯子對桌面的壓強；（2）已知水的密度和深度，根據p=ρgh求出水對杯底的壓強；（3）先計算杯子的容積，然后利用G水=m水g=ρVg求出裝滿水后水的重力；裝滿水后杯子對桌面的壓力為杯子和水的重力之和，據此求出整個杯子對桌面的壓力，然后利用壓強定義式計算此時杯子對桌面的壓強．
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓強的大小及其計算(壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）)，還要掌握液體的壓強的計算(液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離)的相關知識才是答題的關鍵．