Question

17．某港口的吊車相當于滑輪組，當把重為2×10⁴N貨物勻速吊起到5m高的輪船平臺時，吊車電機對鋼繩的拉力是8×10³N，鋼繩被拉動20m，用時20s．求：
（1）吊車電機對鋼繩的拉力做的功；
（2）吊車滑輪組的機械效率；
（3）若吊車電機不再轉(zhuǎn)動，接著移動吊臂吊著貨物水平移動10m，又用了20s的時間，貨物從被吊起到平移的整個過程中，電機對鋼繩的拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知拉力大小和鋼絲繩移動距離．利用W=Fs計算拉力做功即總功；
（2）利用W=Gh計算出有用功后，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算機械效率；
（3）先計算吊車工作總時間，利用P=$\frac{{W}_{總}}{{t}_{總}}$計算功率．

解答 解：（1）拉力做功：
W_總=Fs=8×10³N×20m=1.6×10⁵J；
（2）吊車所做有用功：
W_有=Gh=2×10⁴N×5m=1×10⁵J，
吊車滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1×1{0}^{5}J}{1.6×1{0}^{5}J}$×100%=62.5%；
（3）吊車工作時間：t=20s+20s=40s，
電機對鋼繩的拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}J}{40s}$=4000W．
答：（1）吊車電機對鋼繩的拉力做功1.6×10⁵J；
（2）吊車滑輪組的機械效率為62.5%；
（3）貨物從被吊起到平移的整個過程中，電機對鋼繩的拉力的功率是4000W．

點評 本題考查功、機械效率、功率的計算，明確有用功、總功是解題的關(guān)鍵．