Question

6．如圖所示，電源電壓為9V，R₀=60Ω，滑動變阻器的規(guī)格為“50Ω  2A”，電流表的量程為“0～0.6A”，小燈泡上標有“6V　3W”字樣．不考慮燈絲電阻變化，并保證電路安全．則下列說法錯誤的是（　　）

• A． S閉合，S₁、S₂都斷開，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是6Ω～50Ω
• B． S閉合，S₁、S₂都斷開，調(diào)節(jié)滑動變阻器，燈泡的功率變化范圍是2.25W～3W
• C． S、S₁、S₂都閉合，電路消耗的總功率最小值為2.4W
• D． S、S₁、S₂都閉合，當電路消耗的總功率最大時，滑動變阻器接入電路的阻值是20Ω

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，進一步可知燈泡的最大功率，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出燈泡的功率變化范圍；
（2）S、S₁、S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中消耗的總功率最小，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路消耗的總功率最小值；當電流表的示數(shù)最大時電路消耗的總功率最大，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₀的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻．

解答 解：（1）S閉合，S₁、S₂都斷開時，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由P=UI可得，燈泡的額定電流為：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，此時燈泡的功率為3W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
滑動變阻器接入電路中的最小值：
R_滑小=R-R_滑=18Ω-12Ω=6Ω，
則滑動變阻器接入電路的阻值范圍是6Ω～50Ω，故A正確；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的功率最小，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{9V}{12Ω+50Ω}$=$\frac{9}{62}$A，
燈泡的最小實際功率：
P_L′=（I′）²R_L=（$\frac{9}{62}$A）²×12Ω≈0.25W，
則燈泡的功率變化范圍為0.25W～3W，故B錯誤；
（2）S、S₁、S₂都閉合時，R₀與滑動變阻器并聯(lián)，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中消耗的總功率最小，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路消耗的總功率最小值：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{滑大}}$=$\frac{（9V）^{2}}{60Ω}$+$\frac{（9V）^{2}}{50Ω}$=2.97W，故C錯誤；
當電流表的示數(shù)I″=0.6A最大時，電路消耗的總功率最大，
通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{9V}{60Ω}$=0.15A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的最大電流：
I_滑=I″-I₀=0.6A-0.15A=0.45A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{9V}{0.45A}$=20Ω，故D正確．
故選BC．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，會確定電路中的最大電流是解題的關(guān)鍵．