Question

19．某人從甲地到乙地速度是4m/s，從乙地到丙地的速度是6m/s，已知甲、乙距離等于乙、丙距離，則此人從甲地到丙地的全程的平均速度是4.8m/s．

Answer 1

分析 平均速度等于總路程和總時間的比值，根據速度變形公式求出每段程用的時間，從而求出全程所用的時間，全程的平均速度根據公式v=$\frac{s}{t}$可求．

解答 解：
設甲地到乙地的路程是s，乙地到丙地的路程是s，
由v=$\frac{s}{t}$得，甲地到乙地的時間是t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，
乙地到丙地的時間是t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$；
全程的平均速度為v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×4m/s×6m/s}{4m/s+6m/s}$=4.8m/s．
故答案為：4.8．

點評 此題考查的是平均速度的計算，求解全程的平均速度時一定是總路程除以總時間．