Question

16．如圖所示電路中，電源電壓為18V且恒定不變，燈泡L標(biāo)有”12V 6W”字樣，燈絲的電阻保持不變，滑動變阻器R銘牌上的規(guī)格是“48Ω，1A”，電流變所用量程為0～0.6A，電壓表所用量程為0～15V．該電路工作時，要求各元件均安全，閉合開關(guān)，在滑動變阻器滑片滑動過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 電流表允許的變化范圍是0.125A～0.5A
• B． 滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍16Ω～48Ω
• C． 電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比將保持不變
• D． 該電路能獲得的最小功率為2.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)，然后與電壓表的量程相比較確定電流表的量程和變阻器接入電路中的范圍，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最小總功率；
（2）設(shè)出滑片移動前后電路中電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路中的電壓特點表示出電壓表V₂示數(shù)變化量，然后壓表V₂示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量之比的變化．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=36Ω-24Ω=12Ω；
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻R_大=48Ω時，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{18V}{24Ω+48Ω}$=0.25A，
電壓表的示數(shù)：
U_R=IR_大=0.25A×48Ω=12V，
所以，電流表允許的變化范圍是0.25A～0.5A，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍12Ω～48Ω，故AB錯誤；
電路中消耗的最小總功率：
P_小=UI=18V×0.25A=4.5W，故D錯誤；
（2）設(shè)滑片移動前后電路中的電流為I₁、I₂，則電壓表V示數(shù)的變化量：
△U_V=U_R-U_R′=（U-I₁R_L）-（U-I₂R_L）=（I₂-I₁）R_L=-△IR_L，
即$\frac{△{U}_{V}}{△I}$=-R_L，
所以，電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比將保持不變，故C正確．
故選C．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析和串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路中最大電流和最小電流的確定，難點是正確的表示出電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值．