Question

6．小趙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室測(cè)出了玻璃球跳棋（直徑約1cm）的密度．
他使用的實(shí)驗(yàn)器材為：托盤(pán)天平、砝碼、小燒杯、溢水杯和足量的水（水的密度ρ_水已知）．他的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①把天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)平衡螺母，讓天平平衡
②用天平測(cè)出5個(gè)玻璃球的總質(zhì)量m₁
③用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₂
④在溢水杯中裝入適量的水，讓水面剛好到達(dá)溢水口，將燒杯放在溢水口下方，將5個(gè)玻璃球輕輕放入溢水杯中，溢出的水全部進(jìn)入小燒杯
⑤測(cè)出燒杯和水的質(zhì)量m₃
⑥整理器材，計(jì)算出玻璃球的密度
（1）玻璃球跳棋密度的表達(dá)式為$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．．
（2）實(shí)驗(yàn)中，小趙用5個(gè)玻璃球，而不是1個(gè)玻璃球，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是增大了玻璃球的質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小測(cè)量誤差．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)給出的實(shí)驗(yàn)步驟確定⑤的內(nèi)容．
（2）固體的密度用公式ρ=$\frac{m}{V}$來(lái)計(jì)算，玻璃球的質(zhì)量用天平測(cè)出；本題中沒(méi)有量筒，借助水這種特殊的介質(zhì)，玻璃球的體積等于它排開(kāi)水的體積．
（3）測(cè)質(zhì)量和體積時(shí)，在誤差相同的情況下，若物體的質(zhì)量和體積數(shù)值越大，相對(duì)誤差會(huì)越�。�

解答 解：（1）在⑤中需要測(cè)出燒杯和水的質(zhì)量m₃；
（2）5個(gè)玻璃球的質(zhì)量為m₁；排開(kāi)水的質(zhì)量m_水=m₃-m₂，排開(kāi)水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$，5個(gè)玻璃球的體積V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
所以玻璃球的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水．
（3）玻璃球越少，測(cè)出的質(zhì)量和體積相對(duì)誤差較大，測(cè)出的密度相對(duì)誤差較大，所以用5個(gè)玻璃球增大了質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小了實(shí)驗(yàn)誤差．
故答案為：⑤測(cè)出燒杯和水；
（1）$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}$ρ_水； 
（2）增大了玻璃球的質(zhì)量和體積的數(shù)值，減小測(cè)量誤差．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)固體的密度一般用天平測(cè)出固體的質(zhì)量，用量筒測(cè)出固體的體積，最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出固體的密度；
若測(cè)體積時(shí)沒(méi)有量筒，注意運(yùn)用物體體積等于排開(kāi)的水的體積，借助水計(jì)算出物體的體積．