Question

【題目】如圖所示是某車(chē)站廁所的自動(dòng)沖水裝置，圓柱體浮筒A的底面積為400cm2、高為0.2m，蓋片B的面積為60cm2（蓋片B的質(zhì)量，厚度不計(jì)）。連接AB是長(zhǎng)為0.3m、體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿。當(dāng)流進(jìn)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，蓋片B被撇開(kāi)，水通過(guò)排水管流出沖洗廁所。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)是多少？

（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是多少？

（3）浮筒A的重量是多少？

Answer 1

【答案】（1）5000（2）30（3）50

【解析】

(1) ．當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水深：

h=0.3m+0.2m=0.5m，

水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa；

(2) ．根據(jù)p=可得，水對(duì)蓋片B的壓力：

F=pS=5000Pa×60×104m2=30N；

(3) ．桿對(duì)浮筒的拉力等于水對(duì)蓋片B的壓力，即：F′=30N，

當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，浮筒受到的浮力：

F全浮=ρ水V全排g=1×103kg/m3×400×104m2×0.2m×10N/kg=80N，

因?yàn)楦⊥彩艿降母×Φ扔诟⊥仓丶由蠗U對(duì)浮筒的拉力，即F全浮=GA+F′，

所以浮筒A的重力：

GA=F全浮F′=80N30N=50N；

答：(1) ．當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓強(qiáng)是5000Pa；

(2) ．當(dāng)水箱的水剛好浸沒(méi)浮筒A時(shí)，水對(duì)蓋片B的壓力是30N；

(3) ．浮筒A的重量是50N。