Question

20．如圖所示，電源電壓為12V保持不變，小燈泡上標(biāo)有“6V，6W”、滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω，2A”字樣．若不考慮燈泡溫度對(duì)電阻的影響，閉合開關(guān)S后，求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻大��；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑動(dòng)中點(diǎn)時(shí)，求燈泡兩端的電壓及整個(gè)電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡正常發(fā)光時(shí)R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出R的阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑動(dòng)中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用P=UI求出整個(gè)電路消耗的電功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且小燈泡正常發(fā)光，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-U_L=12V-6V=6V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{6V}{6Ω}$=$\frac{6V}{{R}_{滑}}$，
解得：R_滑=6Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑動(dòng)中點(diǎn)時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+\frac{R}{2}}$=$\frac{12V}{6Ω+\frac{20Ω}{2}}$=0.75A，
則燈泡兩端的電壓：
U_L′=I′R_L=0.75A×6Ω=4.5V，
整個(gè)電路消耗的電功率：
P=UI′=12V×0.75A=9W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為6Ω；
（2）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為6Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P滑動(dòng)中點(diǎn)時(shí)，燈泡兩端的電壓為4.5V，整個(gè)電路消耗的電功率為9W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．