Question

13．如圖所示，小明利用量筒巧妙地測出了小茶杯的密度．
A．將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其漂浮水面，穩(wěn)定后讀出水面對應(yīng)刻度值為V_a；
B．再將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其沉入水中，穩(wěn)定后讀出水面對應(yīng)刻度值為V_b；
C．向量筒內(nèi)倒入適量的水，讀出水面對應(yīng)刻度值為V_c；上述操作的合理順序為CAB；
小茶杯密度的表達(dá)式：ρ=$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_-{V}_{c}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 測量小茶杯的密度時根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件求出小茶杯漂浮時所受到的浮力即小茶杯的重力，小茶杯的體積等于小茶杯沉入水中后小茶杯與水的總體積u量筒內(nèi)水的體積之差，最后根據(jù)小茶杯的體積求出小茶杯的密度．

解答 解：利用量筒巧妙地測出了小茶杯的密度的過程是：向量筒內(nèi)倒入適量的水，讀出水面對應(yīng)刻度值為V_c；將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其漂浮水面，穩(wěn)定后讀出水面對應(yīng)刻度值為V_a；再將小茶杯放入量筒內(nèi)，使其沉入水中，穩(wěn)定后讀出水面對應(yīng)刻度值為V_b；
根據(jù)阿基米德原理可得小茶杯漂浮在水面受到的浮力F_浮=G_茶杯=ρ_水gV_排=ρ_水g（V_a-V_c），
小茶杯的體積V=V_b-V_c，
所以小茶杯的密度ρ=$\frac{{m}_{茶杯}}{V}$=$\frac{{G}_{茶杯}}{gV}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{a}-{V}_{C}）}{g（{V}_-{V}_{c}）}$=$\frac{{V}_{a}-{V}_{C}}{{V}_-{V}_{C}}{ρ}_{水}$．
故答案為：漂浮；沉入；CAB；$\frac{{V}_{a}-{V}_{c}}{{V}_-{V}_{c}}{ρ}_{水}$．

點評 本題考查固體密度的測量，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)阿基米德原理和物體的浮沉條件原理計算密度．