Question

【題目】我國(guó)自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機(jī)，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機(jī)動(dòng)性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機(jī)最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達(dá)20000m，最大航行速度達(dá)2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機(jī)航行時(shí)所受阻力的大小與速度的關(guān)系見(jiàn)下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104		7.5×104

已知：飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是30%，

飛機(jī)使用的航空汽油的熱值為5×107J/kg。

作戰(zhàn)半徑：是指戰(zhàn)機(jī)攜帶正常作戰(zhàn)載荷，在不進(jìn)行空中加油，自機(jī)場(chǎng)起飛，沿指定航線飛行，執(zhí)行完任務(wù)后，返回原機(jī)場(chǎng)所能達(dá)到的最遠(yuǎn)單程距離。

（1）若不計(jì)飛機(jī)燃油質(zhì)量的變化，該戰(zhàn)斗機(jī)在水平跑道上加速滑行時(shí)，飛機(jī)對(duì)跑道的壓力______（選填“大于”、“等于”或“小于”）飛機(jī)的重力，當(dāng)飛機(jī)騰空加速上升，其機(jī)械能的增加量______（選填“大于”、“不變”或“小于”）動(dòng)能的增加量，此時(shí)飛機(jī)受到的力是_____（選填“平衡力”或“非平衡力”）

（2）該戰(zhàn)斗機(jī)以400m/s的速度巡航時(shí)，所受到的阻力為______，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為_______。

（3）某次執(zhí)行任務(wù)緊急任務(wù)起飛時(shí)，飛機(jī)的油量還有5×103千克燃油，如果以500m/s的速度巡航，此次該戰(zhàn)斗機(jī)的最大作戰(zhàn)半徑是多少千米___________。

Answer 1

【答案】小于 大于 非平衡力 4.8×104N 1.92×107W 500km

【解析】

(1)[1]若不計(jì)飛機(jī)燃油質(zhì)量的變化，加速滑行時(shí)，飛機(jī)上方的空氣流速大于下方空氣的流速，因而飛機(jī)上方氣體的壓強(qiáng)小于下方氣體的壓強(qiáng)，從而對(duì)飛機(jī)產(chǎn)生升力，使得跑道對(duì)飛機(jī)的壓力小于飛機(jī)的重力；

[2]不計(jì)飛機(jī)質(zhì)量的變化，當(dāng)飛機(jī)騰空加速上升時(shí)，速度增大，高度增大，動(dòng)能和重力勢(shì)能都增大，所以，其機(jī)械能的增加量大于動(dòng)能的增加量；

[3]由于飛機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在發(fā)生變化，所以此時(shí)飛機(jī)受力不平衡；

(2)[4] 由表格數(shù)據(jù)知道，飛機(jī)航行時(shí)所受阻力的大小與速度的關(guān)系是：

,

所以，該戰(zhàn)斗機(jī)以400m/s的速度巡航時(shí)，所受到的阻力是：

；

[5]由知道，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是：

；

(3)[6]完全燃燒5×103燃油獲得的能量是：

Q=mq=5×103 kg×5×107 J/kg=2.5×1011 J

飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是30%，則有用功是：

W=30%×Q放 =30%×2.5×1011 J=7.5×1010 J

根據(jù)表格查出500m/s時(shí)的阻力為7.5×104 N，則由W=fs知道，飛機(jī)的最大航程是：

.

所以，此次該戰(zhàn)斗機(jī)的最大作戰(zhàn)半徑是：

。