【題目】如圖甲所示,豎直放置在水平地面上的石柱高為1.6m,橫截面積為0.5m2,質(zhì)量為2.4t,現(xiàn)用一汽車起重機(jī)用圖乙所示的滑輪組將該石柱勻速提升10m,用了25s的時(shí)間,鋼絲繩的拉力F為1×104N,求:

(1)豎直放置時(shí)石柱對(duì)水平地面的壓強(qiáng).

(2)提升過(guò)程該滑輪組的機(jī)械效率和拉力F的效率.

(3)若汽車起重機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為30%,燃油熱值為4×107J/kg,消耗1kg的燃油可以對(duì)外做多少的功?

【答案】(1)豎直放置時(shí)石柱對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為4.8×104Pa;

(2)提升過(guò)程該滑輪組的機(jī)械效率為80%,拉力F的效率為1.2×104W.

(3)耗1kg的燃油可以對(duì)外做1.2×107J的功

【解析】

試題分析:(1)石柱對(duì)地面的壓力和自身的重力相等,然后根據(jù)p=求出對(duì)地面的壓強(qiáng);

(2)由圖可知繩子的有效股數(shù)為3,根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離,根據(jù)W=Fs求出拉力F做的功,根據(jù)P=求出拉力F的功率;

根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率η====求出提升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率.

(3)根據(jù)Q=mq可求得1kg的燃油完全燃燒放出的熱量,再利用η=可求得消耗1kg的燃油可以對(duì)外做多少的功.

解:(1)石柱對(duì)水平地面的壓力:F=G=mg=2.4×103kg×10N/kg=2.4×104N,

石柱對(duì)水平地面的壓強(qiáng):

p===4.8×104Pa;

(2)由圖可知n=3,

提升時(shí)滑輪組的機(jī)械效率:

η======80%.

繩端移動(dòng)的距離:s=nh=3×10m=30m,

拉力做的功:W=Fs=1×104N×30m=3×105J,

拉力F的功率:P===1.2×104W;

(3)1kg的燃油完全燃燒放出的熱量:Q=mq=1kg×4×107J/kg=4×107J.

由η=可得,W′=ηQ=30%×4×107J=1.2×107J.

答:(1)豎直放置時(shí)石柱對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為4.8×104Pa;

(2)提升過(guò)程該滑輪組的機(jī)械效率為80%,拉力F的效率為1.2×104W.

(3)耗1kg的燃油可以對(duì)外做1.2×107J的功.

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