Question

18．如圖所示電路，電源電壓恒為4.5V，燈L標有“3V  0.9W”（燈泡阻值不變），滑動變阻器R上標有“50Ω  1A”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為了保證電路中各元件安全工作，電路中允許通過的最大電流為0.3A，燈泡的最小電功率為0.225W，滑動變阻器允許接入電路的阻值范圍是5～20Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小電阻；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L=3V，功率P_L=0.9W，
由P=UI可得，燈L正常工作時的電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路的電阻最小，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
滑動變阻器接入電路中的最小電阻：
R_min=R_總-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_Rmax=4.5V-3V=1.5V，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{Rmax}}{{R}_{max}}$，即$\frac{1.5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{max}}$，
解得：R_max=20Ω，
故滑動變阻器允許接人電路的阻值范圍是5Ω～20Ω．
電路最小電流：I_min=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{max}}$=$\frac{4.5V}{10Ω+20Ω}$=0.15A，
燈泡的最小功率：P_L最小=I_min²R_L=（0.15A）²×10Ω=0.225W；
故答案為：0.3；0.225；5～20．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動變阻器接入電路中最大和最小阻值的判斷．