Question

12．測(cè)量一個(gè)陶瓷小酒杯的密度（指圖中小酒杯材料的密度）．小明實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量小酒杯的質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，右盤(pán)中砝碼和游碼的位置如圖甲所示，小酒杯的質(zhì)量m為62g．
（2）在量筒中放入適量的水，如圖乙所示，讀出水面所到的刻度值V₁；
（3）將小酒杯浸沒(méi)在量筒的水中，如圖丙所示，讀出水面所到的刻度值V₂；
（4）小酒杯的密度為ρ_酒杯=3.1×10³kg/m³．
（5）小華在測(cè)量過(guò)程中，不用天平，只用量筒也測(cè)出小酒杯的密度．去掉步驟（1），在步驟（3）之前加上一個(gè)步驟：將小酒杯漂浮在量筒的水中，讀出水面所到的刻度值V₃．則小酒杯的密度為ρ_酒杯=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$（用V₁、V₂、V₃來(lái)表示，水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）使用天平測(cè)量物品的質(zhì)量時(shí)，天平的右盤(pán)放置砝碼，左盤(pán)放置需稱(chēng)量的物品；物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上對(duì)應(yīng)的刻度值；
（2）（3）先明確量筒的分度值，再讀數(shù)；
（4）根據(jù)量筒的分度值，讀出乙丙兩圖中量筒的示數(shù)，則量筒中兩次示數(shù)差即為小酒杯的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出小酒杯的密度；
假如小酒杯浸沒(méi)在水中時(shí)，有氣泡附著在杯上未被排出，體積不能忽略，導(dǎo)致所測(cè)的小酒杯體積偏大，利用密度公式即可判斷；
（5）小酒杯可以漂浮在水上，利用小酒杯漂浮時(shí)浮力等于重力計(jì)算出小酒杯的質(zhì)量，然后根據(jù)密度公式得出小酒杯的密度．

解答 解：（1）小酒杯的質(zhì)量m=50g+10g+2g=62g；
（4）小酒杯的體積V=V₂-V₁=70ml-50ml=20ml=20cm³；
小酒杯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³；
（5）去掉步驟（1），需要在添加一個(gè)步驟完成質(zhì)量的測(cè)量，在步驟（3）之前所加步驟是：將小酒杯漂浮在量筒的水中，
此時(shí)小酒杯的質(zhì)量等于排開(kāi)水的質(zhì)量，即m=ρ_水V_排=ρ_水（V₃-V₁）
小酒杯的密度ρ_酒杯=$\frac{{m}_{杯}}{{V}_{杯}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{3}-{V}_{2}）}{{V}_{2}-{V}_{2}}$=$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）62；（4）3.1×10³；（5）漂�。�$\frac{{V}_{3}-{V}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}{ρ}_{水}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量固體密度的實(shí)驗(yàn)，考查了天平和量筒的使用及讀數(shù)、密度的計(jì)算、實(shí)驗(yàn)誤差分析以及測(cè)量密度的特殊法等，難點(diǎn)是在沒(méi)有天平的情況下測(cè)量質(zhì)量，要理解掌握，是中考易考題型．