Question

【題目】如圖甲所示，在鋼繩拉力的作用下石料從水面上方勻速直線下降，直至全部沒入水中．圖乙所示是鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，若不計空氣和水的阻力，其中ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg，求：
（1）以“”代表石料，請在圖丙中畫出0～t1時間內(nèi)，石料所受的力．
（2）石料全部沒入水中時受到的浮力是N，此時鋼繩拉力是N．
（3）石料的體積是多少？
（4）石料的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象乙知0～t1時間內(nèi)，拉力F不變且最大，表示物體沒有浸入水中，此時拉力與重力是一對平衡力，大小相等（F=G=1400N），方向相反，如下圖所示：

（2）500；900
（3）解：物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，

所以，由F浮=ρgV排可得，石料的體積：

V石=V排= = =5×10﹣2m3；

答：石料的體積是5×10﹣2m3

（4）解：由G=mg可得，石料的質量：

m石= = =140kg，

石料的密度：

ρ石= = =2.8×103kg∕m3

答：石料的密度是2.8×103kg∕m3

【解析】解：（2）當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，即F=G=1400N，

當石塊完全浸入后，鋼繩的拉力F′=900N，

則石料全部沒入水中時受到的浮力：

F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；

答：（1）見上圖；（2）500；900；

【考點精析】關于本題考查的密度的計算和阿基米德原理，需要了解密度公式：ρ = m/v；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．