Question

4．小明想知道游泳時所用浮板的密度，為此，他從浮板上取下一小塊A，進行了如下實驗．（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N/kg）．
（1）【實驗過程】將下列實驗步驟中空白處補充完整．
①往燒杯中倒入適量的水，用調節(jié)好的天平測得總質量為148g．
②把A放入燒杯中漂浮時，當天平平衡后，右盤中砝碼和游碼的位置如圖所示，則A的質量為5g
③用細鐵絲將A壓入水中浸沒（如圖所示），當天平平衡時，示數為198g，則A的體為50cm³
④浮板的密度為0.1g/cm³
（2）浮板能浮在水面上是因為浮板重小于（選填“大于”、“等于”或“小于”）同體積的水重．
【拓展】若浮板的體積為4.6dm³，則游泳時，浮板受到的最大浮力為4600N，當浮板靜止在水中時，提供給小明的力最大為4600N．

Answer 1

分析 （1）天平的讀數等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值，注意標尺的分度值；
根據用細鐵絲將A壓入水中浸沒，當天平平衡時，示數為198g，可求得浮板排開水的質量，然后可知其排開水的體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求得浮板的密度．
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$分析浮板與同體積的水的質量，然后可知其重力關系；
【拓展】已知浮板的體積和密度，根據ρ=$\frac{m}{V}$可求得其質量，根據G=mg可求得其重力，因為浮板漂浮，所以F_浮=G．

解答 解：（1）②標尺的分度值為0.2g，A放入燒杯中漂浮時質量m₁=100g+50g+3g=153g；
A的質量m_A=m₁-m₂=153g-148g=5g；
③用細鐵絲將A壓入水中浸沒，排開水的質量m_排=198g-148g=50g，
ρ=$\frac{m}{V}$可得，排開水的體積V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³，
因為A全部浸沒，所以V_排=V_A=50cm，
④浮板的密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{5g}{50c{m}^{3}}$=0.1g/cm³，
（2）已經求得浮板的密度ρ_A=0.1g/cm³，小于水的密度，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得m=ρV，當浮板與水的體積相同時，浮板的質量小于水的質量，浮板重力小于同體積的水重，所以浮板能浮在水面上；
浮板的體積V_浮板=4.6dm³=4.6×10³cm³，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，浮板的質量m_浮板=ρ_AV_浮板=0.1g/cm³×4.6×10³cm³=460kg．其重力G=m_浮板g=460kg×10N/kg=4600N，
因為浮板漂浮，所以浮板受到的最大浮力為4600N，當浮板靜止在水中時，提供給小明的力最大等于其最大浮力，為4600N．
故答案為：（1）②5；③50；④0.1；（2）小于；4600；4600．

點評 本題考查固體密度的測量和浮力的計算，關鍵是浮力公式的應用，要知道物體漂浮時，浮力等于自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．