Question

3．在做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)，小華對(duì)0.2L的水加熱到沸騰，并繪出了如圖所示的溫度-時(shí)間圖象．
（1）根據(jù)圖象計(jì)算從開(kāi)始計(jì)時(shí)到第6分鐘，水的內(nèi)能增加了多少焦？
（2）若這6分鐘水增加的內(nèi)能全部由酒精燃燒提供，至少需要燃燒多少千克的酒精？
（3）若這6分鐘水增加的內(nèi)能全部由接在家庭電路中、阻值4840Ω電熱器提供，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？（酒精的熱值為3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）加熱過(guò)程中，水吸收多少熱量，它的內(nèi)能就增加多少，根據(jù)圖象由Q_吸=cm△t來(lái)計(jì)算；
（2）分析可知，水增加的內(nèi)能全部由酒精燃燒提供，即Q_放=Q_吸，根據(jù)Q_放=mq計(jì)算酒精的質(zhì)量；
（3）在家庭電路中，電壓為220V，根據(jù)Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$來(lái)計(jì)算需要的時(shí)間長(zhǎng)短．

解答 解：
（1）根據(jù)圖象可知，從開(kāi)始計(jì)時(shí)到第6分鐘時(shí)，水的溫度由90℃升高到95℃，
水的質(zhì)量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.2×10^-3m³=0.2kg，
水增加的內(nèi)能即水吸收的熱量：
Q_吸=cm_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（95℃-90℃）=4.2×10³J；
（2）由題可知，水增加的內(nèi)能全部由酒精燃燒提供，即Q_放=Q_吸=4.2×10³J，
由Q_放=mq可得，酒精的質(zhì)量：m_酒=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=1.2×10^-4kg；
（3）在家庭電路中，電壓為U=220V，由Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$可得加熱時(shí)間：
t=$\frac{{Q}_{吸}R}{{U}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}J×4840Ω}{（220V）^{2}}$=420s．
答：（1）從開(kāi)始計(jì)時(shí)到第6分鐘，水的內(nèi)能增加了4.2×10³J；
（2）若這6分鐘水增加的內(nèi)能全部由酒精燃燒提供，至少需要燃燒的酒精為1.2×10^-4kg；
（3）若這6分鐘水增加的內(nèi)能全部由接在家庭電路中、阻值4840Ω電熱器提供，需要時(shí)間為420s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量、熱值、焦耳定律的運(yùn)算，要熟悉公式，會(huì)從圖象中獲取信息．