Question

5．電飯鍋是家庭常用的電器，它既有加熱功能，又有保溫功能．圖甲所示為某型號(hào)電飯鍋的簡(jiǎn)化電路圖．S₁是一個(gè)磁鋼式限溫開關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)通斷電自動(dòng)控制，R₁和R₂均為發(fā)熱體加熱電阻．把電飯鍋接入220V的家庭電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．求：

（1）加熱電阻R₁的阻值；
（2）電飯鍋在這30min內(nèi)的最大電功率；
（3）電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）由圖甲知，閉合S、斷開S₁時(shí)，電路中只有R₁工作，由乙圖可知通過(guò)R₁的電流值，由P=UI計(jì)算R₁的阻值；
（2）由圖乙知，電路中的最大總電流，由P=UI計(jì)算最大電功率；
（3）由圖乙知兩種情況下的工作時(shí)間，利用Q=W=UIt分別求出兩種情況下各自產(chǎn)生的熱量，最后求其和即可．

解答 解：
（1）由圖甲知，當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，兩個(gè)電阻并聯(lián)，總電流最大；
當(dāng)閉合S、斷開S₁時(shí)，電路中只有R₁工作，電流較小，
由乙圖可知，此時(shí)電流中的總電流，即通過(guò)R₁的電流I₁=1A，
由歐姆定律可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω；
（2）由圖乙知，電路中的最大總電流：I_最大=4A，
由P=UI可得電飯鍋?zhàn)畲箅姽β剩?br />P_最大=UI_最大=220V×4A=880W；
（3）由圖乙知，在30min內(nèi)電路中總電流為1A的工作時(shí)間：
t₁=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
所以電路中總電流為4A的工作時(shí)間：t₂=15min=900s，
由Q=W=UIt可得，電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=Q₁+Q₂=UI₁t₁+UI₂t₂=220V×1A×900s+220V×4A×900s=9.9×10⁵J．
答：（1）加熱電阻R₁的阻值為220Ω；
（2）電飯鍋在這30min內(nèi)的最大電功率為880W；
（3）電飯鍋在這30min內(nèi)產(chǎn)生的熱量為9.9×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電功率和電熱的計(jì)算，結(jié)合電路圖會(huì)對(duì)圖象的分析，知道兩種狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的電流值時(shí)關(guān)鍵．