Question

10．水平桌面上有一盛有水的容器，如圖甲，質(zhì)量分布均勻的木塊用細(xì)線系住浸沒在水中．將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且有$\frac{2}{5}$的體積露出水面，如圖乙．下列說法正確的是（　　）

• A． 甲乙兩圖中木塊受到的浮力相等
• B． 甲乙兩圖中容器底部受到的液體壓強(qiáng)相等
• C． 甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力大于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力
• D． 若將乙圖中木塊浸在水中部分切掉取走，木塊靜止時(shí)，剩余木塊體積的$\frac{2}{5}$露出水面

Answer 1

分析 （1）比較兩圖中木塊排開水的體積的大小關(guān)系，利用F_浮=ρ_水gV_排分析比較甲乙兩圖中木塊受到的浮力關(guān)系；
（2）首先判斷將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上時(shí)水面的變化，然后利用p=ρ_水gh分析比較甲乙兩圖中容器底部受到的液體壓強(qiáng)關(guān)系；
（3）容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)液體以及木塊的重力之和；
（4）由圖可知，木塊漂浮說明木塊的密度小于水的密度，截取浸在水中部分后，木塊的密度不變，據(jù)此判斷木塊靜止時(shí)，剩余木塊露出水面的體積．

解答 解：A、由圖可知，甲圖中木塊排開水的體積大于乙圖中木塊排開水的體積，水的密度一定，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可知，甲圖中木塊受到的浮力大于乙圖中木塊受到的浮力．故A錯(cuò)誤；
B、將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上時(shí)，容器內(nèi)的水面下降，根據(jù)p=ρ_水gh可知，甲圖中容器底部受到的液體壓強(qiáng)大于乙圖中容器底部受到液體的壓強(qiáng)．故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)槿萜鲗?duì)水平桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)液體以及木塊的重力之和，所以甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力等于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力．故C錯(cuò)誤；
D、若將乙圖中木塊浸在水中部分切掉取走，只是改變了木塊的質(zhì)量和體積，沒有改變木塊的密度，所以剩余部分仍然有$\frac{2}{5}$露出水面．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查阿基米德原理、壓強(qiáng)的大小比較，關(guān)鍵是知道直壁型容器對(duì)水平桌面的壓力等于容器和容器內(nèi)液體以及木塊的重力之和；同時(shí)還要知道物體的浮沉決定于物體與液體密度關(guān)系，漂浮的物體排液體體積與露出液面體積大小關(guān)系也決定于物體和液體的密度關(guān)系．