Question

13．如圖所示，用滑輪組提升重為400N的物體，在拉力的作用下物體上升了0.2m 求：
（1）繩子自由端移動的距離？
（2）若繩重和摩擦不計，動滑輪的重力為50N，則繩子自由端的拉力F為多大？
（3）此時滑輪組的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s_繩=ns_物求出繩子自由端移動的距離；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出繩子自由端的拉力F；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$求出此時滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動的距離s=3h=3×0.2m=0.6m；
（2）若繩重和摩擦不計，繩子自由端的拉力為：F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$（400N+50N）=150N；
（3）滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{400N×0.2m}{150N×0.6m}$×100%≈88.9%．
答：
（1）繩子自由端移動的距離為0.6m；
（2）若繩重和摩擦不計，動滑輪的重力為50N，則繩子自由端的拉力F為150N；
（3）此時滑輪組的機械效率為88.9%．

點評 本題考查了滑輪組拉力、機械效率公式的應用，明確滑輪組繩子的有效股數(shù)是關(guān)鍵．