Question

水面漂浮著甲乙兩個(gè)實(shí)心球，已知m_甲＜m_乙，如甲和乙露出水面的體積相等，則（ ）
A．它們浸入水中的體積相同
B．甲浸入水中的體積比乙大
C．兩球都漂浮且露出水面的體積相等所以兩球的密度相同
D．乙的體積比甲大，乙的密度比甲大

Answer 1

【答案】分析：（1）漂浮在水面上的物體受重力G與浮力F_浮作用，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)浮力和重力相等，知道兩球質(zhì)量的關(guān)系，可利用公式G=mg判斷出兩球重力的大小關(guān)系，即浮力的大小關(guān)系，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排判斷出兩球所排開水的體積的關(guān)系．判斷出A和B是否符合題意．
（2）知道甲和乙兩球露出水面的體積相等，可利用公式V=V_排+V_露判斷出甲乙兩球體積的關(guān)系，可判斷出甲乙兩球密度的關(guān)系．判斷出C和D是否符合題意．
解答：解：
（1）∵甲乙兩個(gè)實(shí)心球漂浮在水面上，
∴F_浮甲=G_甲，F(xiàn)_浮乙=G_乙；
而m_甲＜m_乙，則由公式G=mg可知：G_甲＜G_乙，
從而可知F_浮甲＜F_浮乙，
則由公式F_浮=ρ_水gV_排可知：V_甲排＜V_乙排；
即甲浸入水中的體積比乙�。�故A和B都錯(cuò)．
（2）∵甲和乙兩球露出水面的體積相等，即V_甲露=V_乙露，
∴由公式V=V_排+V_露可知：V_甲＜V_乙，即乙的體積比甲大；
而m_甲＜m_乙，
∵V_甲＜V_乙，而V_甲露=V_乙露，
∴說(shuō)明甲露出部分所占總體積的比例大，沒入部分所占總體積的比例小，
∴甲的密度比乙的密度�。�
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體的浮沉條件、重力和浮力大小的比較、體積大小的比較和密度大小的比較，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道物體漂浮或懸浮時(shí)浮力等于自身的重力．