Question

水面漂浮著甲乙兩個實心球，已知m_甲＜m_乙，如甲和乙露出水面的體積相等，則

1. A.
   它們浸入水中的體積相同
2. B.
   甲浸入水中的體積比乙大
3. C.
   兩球都漂浮且露出水面的體積相等所以兩球的密度相同
4. D.
   乙的體積比甲大，乙的密度比甲大

Answer 1

D
分析：（1）漂浮在水面上的物體受重力G與浮力F_浮作用，處于平衡狀態(tài)，此時浮力和重力相等，知道兩球質(zhì)量的關(guān)系，可利用公式G=mg判斷出兩球重力的大小關(guān)系，即浮力的大小關(guān)系，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排判斷出兩球所排開水的體積的關(guān)系．判斷出A和B是否符合題意．
（2）知道甲和乙兩球露出水面的體積相等，可利用公式V=V_排+V_露判斷出甲乙兩球體積的關(guān)系，又知道兩球質(zhì)量的關(guān)系，可利用公式ρ=判斷出甲乙兩球密度的關(guān)系．判斷出C和D是否符合題意．
解答：
（1）∵甲乙兩個實心球漂浮在水面上，
∴F_浮甲=G_甲，F(xiàn)_浮乙=G_乙；
而m_甲＜m_乙，則由公式G=mg可知：G_甲＜G_乙，
從而可知F_浮甲＜F_浮乙，
則由公式F_浮=ρ_水gV_排可知：V_甲排＜V_乙排；
即甲浸入水中的體積比乙�。�故A和B都錯．
（2）∵甲和乙兩球露出水面的體積相等，即V_甲露=V_乙露，
∴由公式V=V_排+V_露可知：V_甲＜V_乙，即乙的體積比甲大；
而m_甲＜m_乙，
則由公式ρ=可知：ρ_甲＜ρ_乙，即乙的密度比甲大；故C錯誤，D正確．
故選D．
點評：本題考查了物體的浮沉條件、重力和浮力大小的比較、體積大小的比較和密度大小的比較，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要知道物體漂浮或懸浮時浮力等于自身的重力．