Question

13．閱讀短文回答問題：
環(huán)保新材料扮靚世博館
如圖的“冰壺”形展館--芬蘭館，使用了一種叫做ProFi的特殊材料，屬于塑木復合材料，這種材料修正了純木材和純塑料的不足，塑木作為新型環(huán)保材料，密度為1.16g/cm³，計算成本略高于木材，但可以制成空心型材，加工成各式材料，應用成本會逐漸降低，成為新材料發(fā)展的重點方向之一．
（1）把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度等于（填“大于”“等于”或“小于”）小塊的密度；若每塊塑木板材的面積為2m²，厚度為5cm，則每塊板材的質(zhì)量為116kg．
（2）現(xiàn)有一個密封的塑木板材，其中是空心的，經(jīng)測量其體積為120cm³，質(zhì)量為116g，則其空心部分的體積為多少cm³？
（3）塑木板材是用廢紙紙漿和塑料融合而成的，如果紙漿的密度為1.0g/cm³，假設融合過程中總體積不變，1m³的紙漿與多少m³的密度為2.0g/cm³的塑料融合才能得到塑木板材？

Answer 1

分析 （1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關；又已知塑木板材的材料，先求出每塊塑木板材的體積，再根據(jù)密度公式求出每塊板材的質(zhì)量，知道卡車的載重量即為板材的質(zhì)量，利用密度公式求出可以裝載的體積；
（2）先根據(jù)密度公式求出塑木板材的體積，實際體積減掉塑木板材的體積即為空心部分的體積；
（3）塑木板材的質(zhì)量等于紙漿和塑料的質(zhì)量之和，體積為兩者的體積之和，根據(jù)密度公式得出等式即可求出塑料的質(zhì)量．

解答 解：
（1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關，所以，把一個板材切割為大小不同的兩塊，大塊的密度等于小塊的密度；
每塊塑木板材的體積為V=2m²×0.05m=0.1m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，每塊板材的質(zhì)量：m=ρV=1.16×10³kg/m³×0.1m³=116kg；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得116g塑木板材的體積：V₁=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{116g}{1.16g/c{m}^{3}}$=100cm³，
空心部分的體積：V_空=V₂-V₁=120cm³-100cm³=20cm³．
（3）塑木板材的質(zhì)量等于紙漿和塑料的質(zhì)量之和，體積為兩者的體積之和，
設所需塑料的體積為V_塑料，
則塑木板材密度為：ρ'=$\frac{{m}_{紙漿}+{m}_{塑料}}{{V}_{紙漿}+{V}_{塑料}}$=1.16×10³kg/m³，
即$\frac{{ρ}_{紙漿}{V}_{紙漿}+{ρ}_{塑料}{V}_{塑料}}{{V}_{紙漿}+{V}_{塑料}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1{m}^{3}+2.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×{V}_{塑料}}{1{m}^{3}+{V}_{塑料}}$=1.16×10³kg/m³，
解得：V_塑料≈0.19m³；
故答案為：（1）等于；116；
（2）空心部分的體積為20cm³；
（3）塑料的體積為0.19m³．

點評 本題考查了密度公式的靈活運用和密度的特性，關鍵是知道塑木板材的質(zhì)量等于紙漿和塑料的質(zhì)量之和、體積為兩者的體積之和，計算過程要注意單位的換算．