Question

10．小明用如圖1所示電路測量某電路元件盒中未知電阻R_x的阻值，已知未知電阻R_x的阻值不小于5Ω，電源由兩節(jié)干電池組成，除了開關、導線外，可供使用的實驗器材有：電壓表（量程0～15V，0～3V），電流表（量程0～3A，0～0.6A），滑動變阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值電阻R₁和R₂．
（1）為完成此實驗，電壓表的量程應選擇0～3V，電流表的量程應選擇0～0.6A．
（2）實驗中移動滑動變阻器的滑片，當電流表的示數是0.14A時，電壓表的示數是2.1V，當電流表的示數是0.2A時，電壓表的示數是1.8V，電路元件盒中電源電壓是2.8V，未知電阻R_x的阻值是5Ω．此過程中小明由右向左 （填“由左向右”或“由右向左”）移動滑片．
（3）小明的同學利用上述器材，還設計了測量未知電阻R_x的如圖2四種實驗電路，其中無法測出未知電阻R_x的是A．

Answer 1

分析 （1）根據電源電壓確定電壓表的量程；當滑動變阻器接入電路的阻值為零時，電路中的電流最大，根據歐姆定律求出電路中的最大電流，據此判斷電流表的量程；
（2）以電源電壓為等價列出關系式，然后聯立關系式即可求出電源電壓和未知電阻的阻值；
（3）要測量R_x的阻值，根據R=$\frac{U}{I}$可知，需知道被測電阻兩端電壓和通過的電流，據此分析．

解答 解：（1）因為電源由兩節(jié)干電池組成，所以電源電壓為3V，則電壓表的量程為0～3V；
當滑動變阻器的電阻為零時，電路中的電阻最小，此時電流最大，Imax=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A；因此電流表的量程為0～0.6A；
（2）當電流表的示數是0.14A時，電壓表的示數是2.1V時；則U=0.14A×R_x+2.1V-----①
當電流表的示數是0.2A時，電壓表的示數是1.8V時，則U=0.2A×R_x+1.8V-----②
聯立①②可得，R_x=5Ω，U=2.8V；
因為電壓表的示數變小，根據串聯電路分壓的特點可知，滑動變阻器接入電路的阻值逐漸變大，因此滑片由右向左移動；
（3）A、將滑動變阻器接入電路的阻值最大，讀出電壓表的示數U₁，并根據歐姆定律求出電路中的電流I，再利用串聯電路電壓的特點求出被測兩端電壓為U-U₁，由于變阻器的阻值很大，所以U-U₁接近零，所以該電路無法測量未知電阻的阻值；
B、使滑動變阻器接入電路的阻值為零，此時被測電阻兩端電壓等于電源電壓U，并讀出電流表的示數I，則R_x=$\frac{U}{I}$，因此該電路可以測量出未知電阻的阻值；
C、當開關S撥至1時，讀出電流表的示數為I，然后根據U=IR求出R₁兩端電壓，再利用串聯電路電壓的特點和歐姆定律的變形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-I{R}_{1}}{I}$，因此該電路可以測量出未知電阻的阻值；
D、閉合開關，讀出電壓表的示數為U₁，然后根據歐姆定律求出電路中的電流，再利用串聯電路電壓的特點和歐姆定律的變形公式即可求出R_x的阻值，即R_x=$\frac{U-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\frac{U-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₁，因此該電路可以測量出未知電阻的阻值．故選A．
故答案為：（1）0～3；0～0.6；（2）2.8；5；由右向左；（3）A．

點評 本題是用伏安法測未知電阻的實驗，考查了電流表、電壓表量程的選擇，以及以電源電壓為等價列關系式，聯立關系式求解電源電壓和被測電阻，這些都是電學實驗中的重點，還考查了利用電壓表或電流表測未知電阻的阻值，具有一定的難度．