Question

5．如圖所示，水平面上的圓柱形容器A，B中分別盛有甲、乙兩種液體，且甲對容器底部的壓強大于乙．現(xiàn)在兩容器中各放入一個物體，物體均漂浮在液面上且液體不溢出．下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 若兩物體質(zhì)量相等，甲對容器底部的壓強可能小于乙
• B． 若兩物體體積相等，甲對容器底部的壓強可能小于乙
• C． 若兩物體質(zhì)量相等，甲對容器底部的壓力可能小于乙
• D． 若兩物體體積相等，甲對容器底部的壓力可能小于乙

Answer 1

分析 由未放入物體時的壓強關系判斷出兩液體的密度大小，再利用浮沉條件和阿基米德原理分析放入物體時液面的變化情況，由此分析出甲乙對容器底部壓強的大小關系；
根據(jù)壓強公式以及容器底部受到壓強的關系可知容器中液體重力的關系，再根據(jù)柱形容器底部受到的壓力等于容器內(nèi)液體和漂浮物體的總重力，從而比較壓力的大�。�

解答 解：已知甲對容器底部的壓強大于乙，h_甲＜h_乙，由p=ρgh可知，ρ_甲＞ρ_乙；
在兩容器中個放入一個物體，物體均漂浮在液面上，則F_浮=G；
若兩物體質(zhì)量相等，則所受浮力也相等，由F_浮=ρ_液gV_排可知，甲排開液體的體積小，而甲的底面積大，所以液面上升的高度要小于乙液體上升的高度，故甲對容器底部的壓強可能小于乙；故A正確；
已知甲容器的底面積大于乙容器的底面積，并且甲對容器底部的壓強大于乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲容器中液體的重力大于乙容器中液體的重力，而容器為圓柱形容器，因此容器底部的壓力等于液體的重力加上物體的重力，故甲容器底部受到的壓力大于乙容器底部受到的壓力，故C錯誤；
若兩物體體積相等，乙的密度小，那么物體浸入乙液體的體積要大，排開液體的體積就大，所以乙液面上升的高度要大于甲液體上升的高度，故甲對容器底部的壓強可能小于乙；故B正確；
由F=pS可知，甲對容器底部的壓力可能小于乙，故D正確．
故選C．

點評 本題主要考查了液體對容器底部壓強、壓力的大小判斷，分析過程中，要注意柱形容器的特殊之處．