Question

一質(zhì)量為0.25kg玻璃瓶，盛滿水時(shí)稱得總質(zhì)量為1.5kg．①若盛滿某種液體時(shí)總質(zhì)量為1.75kg②若空瓶中放入質(zhì)量為0.54kg某金屬再加滿水稱得總質(zhì)量為1.84kg．求：①液體密度；②金屬密度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和盛滿水時(shí)的質(zhì)量求出水的質(zhì)量，再由水的密度求出水的體積也就是瓶子的容積，即某液體的體積；由盛滿某液體時(shí)的質(zhì)量求出某液體的質(zhì)量，根據(jù)密度的計(jì)算公式求出這種液體的密度．
（2）根據(jù)空瓶的質(zhì)量和加入某金屬、加滿水的總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出水的體積，進(jìn)一步求出金屬的體積，再根據(jù)密度公式求出金屬密度．

解答：解：①水的質(zhì)量：m_水=1.5kg-0.25kg=1.25kg，
v_水=

m水

ρ水

=

1.25kg

1×103kg/m3

=1.25×10^-3m³；
∴V_液=V_瓶容=V_水，
液體的質(zhì)量：m_液=1.75kg-0.25kg=1.5kg
∴ρ_液=

m液

V液

=

1.5kg

1.25×10-3m3

=1.2×10³kg/m³．
②水的質(zhì)量：m_水′=1.84kg-0.25kg-0.54kg=1.05kg，
v_水′=

m ′ 水

ρ水

=

1.05kg

1×103kg/m3

=1.05×10^-3m³；
金屬的體積：V_金=V_瓶容-V_水′=1.25×10^-3m³-1.05×10^-3m³=0.2×10^-3m³；
金屬密度：ρ_金=

m金

V金

=

0.54kg

0.2×10-3m3

=2.7×10³kg/m³．
答：①液體密度1.2×10³kg/m³；
②金屬密度2.7×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是抓住不變量，瓶子裝滿水的體積和裝滿液體的體積相等這一隱含條件，是一道中檔題．