Question

7．有一艘參加海上閱兵的某型號(hào)核動(dòng)力在水面上巡邏時(shí)的排水量為7000t，在水下巡航時(shí)的排水量為8000t，該潛艇最大下潛深度為400m．求：
（1）潛艇在水下巡邏受到的浮力有多大？
（2）在水面上巡航時(shí)，露出水面的體積有多大？
（3）當(dāng)潛水艇下潛到最大深度時(shí)，潛艇表面一2m²的面積上受到海壓力為多大？g取10N/kg，海水密度近似取1.0×10³kg/m³，忽略海水密度變化）

Answer 1

分析 （1）已知潛水艇在水下巡航時(shí)的排水量，計(jì)算出浮力和排開水的體積（即潛艇體積）；
（2）已知潛水艇在水面上巡航時(shí)的排水量，根據(jù)F=G_排計(jì)算出浮力，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出排開水的體積，再計(jì)算出露出水面的體積；
（3）知道深度，利用p=ρgh求潛艇潛到400m時(shí)受到海水的壓強(qiáng)，再利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算出壓力．

解答 解：
（1）潛艇在水下巡航受到的浮力F_浮1﹦G_排1﹦m₁g﹦8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N；
（2）由阿基米德原理F=ρgV_排得，
潛艇的體積V=V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10³m³，
潛艇在水面上巡航時(shí)受到的浮力F_浮2﹦G_排2﹦m₂g﹦7000×10³kg×10N/kg﹦7×10⁷N，
由阿基米德原理F=ρgV_排得，
潛艇排開水的體積V_排2=$\frac{{F}_{浮2}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7×1{0}^{7}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10³m³，
露出水面的體積V_露=V-V_排2=8×10³m³-7×10³m³=1×10³m³；
（3）最大下潛深度的壓強(qiáng)p﹦ρgh﹦1.0×10³kg/m³×10N/kg×400m﹦4×10⁶Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，受到的壓力F=pS=4×10⁶Pa×2m²=8×10⁶N．
答：（1）潛艇在水下巡航受到的浮力為8×10⁷N；
（2）在水面上巡航時(shí)，露出水面的體積為1×10³m³；
（3）潛艇下潛至最大深度處，潛艇表面2m²的面積上受到海水的壓力為8×10⁶N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查阿基米德原理、壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，要細(xì)心解答，避免出錯(cuò)．