Question

14．“節(jié)能減排，開關(guān)未來”的活動于2016年3月22日--世界水日的當(dāng)天在沈陽正式啟動；它倡導(dǎo)合理開關(guān)家用電器來節(jié)約能源．由此，小明想到父母經(jīng)常為夜間是否要關(guān)閉飲水機而發(fā)生的爭執(zhí)：母親認為應(yīng)該關(guān)機，理由是飲水機在夜間無人飲水時仍在對熱水包里的水間歇性加熱，白白消耗電能．父親則認為不該關(guān)機，因為第二天重新開機為涼水加熱會消耗更多的電能．為了解決父母的爭執(zhí)，小明設(shè)計了如下實驗：（實驗過程中只啟用飲水機的加熱功能） 第一天晚上十點鐘，他關(guān)掉家中的其他用電器，僅留下飲水機單獨工作，記下電能表的示數(shù)為，第二天早晨，熱水包里的水溫達到預(yù)定溫度89℃，他又讀出電能為，此時是六點鐘．由此他計算出飲水機整夜消耗的電能W_開．第二天晚上十點鐘，他將飲水機關(guān)閉，次日早晨六點鐘啟動飲水機將熱水包中20℃的水加熱到預(yù)定溫度90℃，用時12min．他查看了飲水機上的銘牌，計算出了此過程中飲水機消耗的電能W_關(guān)．請你依據(jù)小明的實測數(shù)據(jù)和表中飲水機銘牌上的信息求解：

額定電壓220V	熱水包容積1L
額定頻率50Hz	冷水包容積0.5L
制熱功率500W	保鮮柜容積16L
制冷功率98W	防觸電類型I類

（1）飲水機夜間開機、關(guān)機兩種情況下消耗的電能W_開和W_關(guān)各是多少？哪種情況更省電？省了多少度電？
（2）熱水包內(nèi)的水從20℃加熱到90℃時吸收的熱量是多少？此過程中飲水機的加熱效率是多少？（保留三位有效數(shù)字）[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水=1.0×10³kg/m³]．

Answer 1

分析 （1）已知電能表晚上和第二天的示數(shù)，兩次示數(shù)之差就是當(dāng)晚消耗的電能，還知飲水機的功率和工作時間，根據(jù)W=Pt求出加熱時消耗的電能，進行比較即可得出結(jié)論，二者之差就是節(jié)省的電能；
（2）已知熱水包內(nèi)水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水的質(zhì)量，還知水的初溫和末溫，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，水吸收的熱量與消耗的電能的比值就是此過程中飲水機的加熱效率．

解答 解：（1）飲水機夜間開機時消耗的電能：
W_開=376.4kWh-376.1kWh=0.3kW•h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，飲水機加熱時消耗的電能：
W_關(guān)=Pt=500×10^-3kW×$\frac{12}{60}$h=0.1kW•h，
因W_關(guān)＜W_開，
所以，飲水機夜間關(guān)機更省電，
節(jié)省的電能：
△W=W_開-W_關(guān)=0.3kW•h-0.1kW•h=0.2kW•h；
（2）水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J，
飲水機加熱時消耗的電能：
W=W_關(guān)=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
此過程中飲水機的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%≈81.7%．
答：（1）飲水機夜間開機、關(guān)機兩種情況下消耗的電能為0.3kW•h、0.1kW•h，關(guān)機狀態(tài)省電，節(jié)省的電能為0.2度；
（2）熱水包內(nèi)的水從20℃加熱到90℃時吸收的熱量是2.94×10⁵J，此過程中飲水機的加熱效率是81.7%．

點評 本題考查消耗電能和吸收熱量以及加熱效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，還要理解電能表參數(shù)的物理意義，本題還告訴我們一定要養(yǎng)成節(jié)約用電的好習(xí)慣．