某科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)自動(dòng)沖刷裝置,該裝置能把進(jìn)水管供給的較小流量的水儲(chǔ)存到一定量后,自動(dòng)開啟放水閥門進(jìn)行沖刷。圖是該裝置主要部件的截面示意圖,AB是一個(gè)可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿,OB=2OA;C是厚度為d、底面積為S的放水閥門(閥門C剛好堵住排水管管口)。將一根細(xì)繩一端系在閥門C中央,另一端系在杠桿的A點(diǎn)。浮筒D是一個(gè)底面積為4S的空心圓柱體,將細(xì)繩一端系在浮筒D下端中央并通過定滑輪使繩的另一端與杠桿的B點(diǎn)相連。當(dāng)水箱中的水深為2.5h時(shí),系在浮筒D下端的細(xì)繩剛好被拉直;當(dāng)水箱中的水深為3h時(shí),閥門C剛好被打開。在閥門C被打開前,杠桿AB始終保持水平,若細(xì)繩所受的重力以及裝置的機(jī)械阻力均忽略不計(jì),水的密度為ρ水,則放水閥C的質(zhì)量是多少?
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