Question

2．如圖所示的電路中，閉合開關(guān)S，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則R₁：R₂等于（　�。�

• A． 5：1
• B． 1：5
• C． 4：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₂測電源的電壓，電壓表V₁測R₂兩端的電壓；兩只電壓表指針位置相同時，大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：
由電路圖可知，閉合開關(guān)S，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₂測電源電壓，電壓表V₁測R₂兩端的電壓；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩個電壓表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，V₂用的是大量程，V₁用的是小量程，且電壓表V₂的示數(shù)是電壓表V₁示數(shù)的5倍，
設(shè)V₁示數(shù)為k，則V₂示數(shù)為5k，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{{U}_{V2}{-U}_{V1}}{{U}_{V1}}$=$\frac{5k-k}{k}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻的阻值之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{\frac{{U}_{R1}}{I}}{\frac{{U}_{R2}}{I}}$=$\frac{{U}_{R1}}{{U}_{R2}}$=$\frac{4}{1}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電表指針偏角相同時大量程的示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．