Question

14．如圖．工人用240牛的拉力拉繩使水中的小船勻速靠岸，用10分鐘將繩子拉下60米，已知小船重1.8×10⁴牛，小船行進中受到的阻力是它所受重力的0.01倍，求：
（1）小船受到的浮力；
（2）工人拉繩時做功的功率；
（3）此裝置的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由題小船漂浮，由F_浮=G可得出小船受到的浮力；
（2）兩個滑輪都是定滑輪，由工人的拉力和繩子拉下的距離求出工人做功，再利用功率公式求出工人的功率．
（3）克服阻力做的功為有用功，工人做功為總功，由機械效率的公式求出η．

解答 解：
（1）由于小船漂浮在水面，
所以F_浮=G=1.8×10⁴N；
（2）由題知：F_人=240N，s=60m，t=10min=600s
工人做功W_總=F_人s=240N×60m=14400J
工人拉繩時做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{14400J}{600s}$=24W；
（3）F_阻=0.01G_船=0.01×1.8×10⁴N=180N，
克服阻力做功W_有=F_阻s=180N×60m=10800J，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{10800J}{14400J}$×100%=75%．
答：（1）小船受到的浮力為1.8×10⁴N；
（2）工人拉繩時做功的功率為24W；
（3）此裝置的機械效率為75%．

點評 本題考查了漂浮條件的應(yīng)用和功、機械效率的計算，計算有用功與總功是關(guān)鍵，再由時間求功率．