Question

【題目】開口大、底面積小的敞口玻璃杯，內裝一定質量的某種液體，杯底上、下表面受到的壓強分別為、．當杯內液體溫度升高后，液體因膨脹而使液面略有升高，若不計液體質量的變化，則、變化的情況為

A. 不變，增大 B. 不變，減小

C. 不變，增大 D. 不變，減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

杯底下表面的壓強是由杯子及杯內液體所受重力而產生的；杯底上表面壓強是以杯底為底的圓柱體內液體。

設杯子質量為M,杯內液體質量為m,杯底面積為S.根據物體間力的作用是相互的知：杯底對桌面的壓強與桌面對杯底下表面壓強相等,故杯底下表面受到的壓強p下=(M+m)gS,杯內液體溫度升高后液體質變量不變,所以p下不變。

設以杯底為底的圓柱體內的液體質量為m′,杯底上表面的壓強p上=m′gS.當杯內液體溫度升高后,液體因膨脹液面略有升高,液體體積變大,從而液體密度減小。由于液體密度減小,則以杯底為底的圓柱體內液體的質量m′變小,而g、S不變,所以,杯底上表面壓強p上變小。

故選：D。