Question

15．如圖所示，重物A是體積為5dm²，密度為7.9×10³kg/m³的實心金屬塊，將它完全浸沒在水中，用如圖所示裝置提升，物體上升速度為0.3m/s，此時工人的拉力為300N（不計繩重，g=10N/kg）．求：
（1）重物A受到的浮力為多少？
（2）重物在沒有離開水面時，工人做功的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）物體A浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出重物A受到的浮力；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩子自由端移動的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出工人做功的功率．

解答 解：（1）物體A浸沒時排開水的體積和自身的體積相等，則重物A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-3m³=50N；
（2）由圖可知，n=2，則繩子自由端移動的速度：
v_繩=nv_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
則工人做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=300N×0.6m/s=180W．
答：（1）重物A受到的浮力為50N；
（2）重物在沒有離開水面時，工人做功的功率是180W．

點評 本題考查了阿基米德原理的應用和功率的計算，明確物體上升速度和繩子自由端的速度關系是關鍵．