Question

【題目】隨著高層建筑的大量興建，人們經(jīng)常要與電梯打交道，如圖甲所示是某種升降電梯的簡化模型，它由轎廂、配重、電動機(jī)、鋼絲繩、定滑輪等部件組成，其中轎廂的質(zhì)量為780kg．電梯某次搭載一位質(zhì)量為70kg的乘客上樓，轎廂啟動上升的路程與時間關(guān)系（s﹣t）如圖乙所示，電動機(jī)的輸出功率與時間關(guān)系（P﹣t）如圖丙所示，電動機(jī)的工作效率為80%，不計(jì)鋼絲繩的重力和一切摩擦，求：

（1）當(dāng)該乘客站立在靜止的轎廂內(nèi)時，雙腳的受力面積為500cm2，則乘客對轎廂的壓強(qiáng)為多少帕？

（2）電動機(jī)的電梯啟動上升12s內(nèi)，消耗的電能是多少焦？（已知電動機(jī)對轎廂所做的功等于其P﹣t圖象與時間軸所圍成的陰影部分面積大小）

（3）電梯的配重有多重？

Answer 1

【答案】(1)14000Pa；（2)58750J；(3)6500N

【解析】（1）當(dāng)該乘客站立在靜止的轎廂內(nèi)時，對轎廂的壓力等于自身的重，雙腳的受力面積為500cm2。

對轎廂的壓力為：

壓強(qiáng)為：

（2）根據(jù)題意，如圖前2s做的功，即前2s時，圖像與時間軸圍成的三角形面積為：

，

2s到12s做的功為：

電梯啟動上升12s內(nèi)，消耗的電能是：

根據(jù)得消耗的電能為：

（3）根據(jù)圖像知，第2后，轎廂做勻速直線運(yùn)動，10s內(nèi)轎廂升高的高度為20m。

則上升的速度為：

根據(jù)得，電動機(jī)產(chǎn)生的拉力為：

，

勻速直線運(yùn)動時，為平衡狀態(tài)，所以轎廂與人的總重，等于電動機(jī)產(chǎn)生的拉力與配重產(chǎn)生的拉力之和。

即：

得：