Question

6．分別由不同物質(zhì)a、b、c組成的三個(gè)實(shí)心體，它們的質(zhì)量和體積的關(guān)系如圖所示，現(xiàn)將質(zhì)量相等的三個(gè)實(shí)心體放入裝有水的三個(gè)相同的玻璃杯中，玻璃杯中水均未溢出且水面相平，則裝水最多的杯子是（　�。�

• A． 放a物質(zhì)的杯子
• B． 放b物質(zhì)的杯子
• C． 放c物質(zhì)的杯子
• D． 條件不足，無(wú)法判斷

Answer 1

分析 （1）密度是質(zhì)量與體積的比值，從圖象b中找出一組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)然后根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$算出三種物質(zhì)的密度，與水的密度比較得出三個(gè)實(shí)心體在水中的浮沉狀態(tài)；
（2）利用密度公式得出a、b實(shí)心體的體積關(guān)系，然后根據(jù)物體浮沉狀態(tài)得出a、b實(shí)心體排開(kāi)水的體積關(guān)系，判斷放a物質(zhì)的杯子比放b物質(zhì)的杯子裝水多少；
利用物體浮沉條件得出b、c實(shí)心體所受浮力的大小關(guān)系，然后利用浮力公式得出b、c實(shí)心體排開(kāi)水的體積關(guān)系，判斷放b物質(zhì)的杯子比放c物質(zhì)的杯子裝水多少．此題可解．

解答 解：（1）由圖象可知，當(dāng)a、b、c組成的三個(gè)實(shí)心體的體積都為2m³時(shí)，a實(shí)心體的質(zhì)量是4000kg，b實(shí)心體的質(zhì)量是2000kg，c實(shí)心體的質(zhì)量是1000kg，
所以a實(shí)心體的密度是ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{4000kg}{2{m}^{3}}$=2×10³kg/m³，
b實(shí)心體的密度是ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{2000kg}{2{m}^{3}}$=1×10³kg/m³，
c實(shí)心體的密度是ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{1000kg}{2{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³，
因?yàn)棣?SUB>a＞ρ_水，ρ_b=ρ_水，ρ_c＜ρ_水，
所以，將三個(gè)實(shí)心體放入裝有水的三個(gè)相同的玻璃杯中，a實(shí)心體沉底，b實(shí)心體懸浮，c實(shí)心體漂浮，
（2）a、b實(shí)心體質(zhì)量相等，根據(jù)（1）的計(jì)算可知，ρ_a＞ρ_b，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得V_a＜V_b，
因?yàn)閍實(shí)心體沉底，b實(shí)心體懸浮，
所以，V_排=V，
則V_排a＜V_排b，
玻璃杯中水均未溢出且水面相平，則放a物質(zhì)的杯子比放b物質(zhì)的杯子裝水多；
b實(shí)心體懸浮，c實(shí)心體漂浮，則浮力等于重力，
b、c實(shí)心體質(zhì)量相等，則重力相等，
所以，b、c實(shí)心體所受浮力相等，
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，V_排b=V_排c，
玻璃杯中水均未溢出且水面相平，則放b物質(zhì)的杯子與放c物質(zhì)的杯子裝水一樣多，
綜上分析可知，放a物質(zhì)的杯子裝水最多．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用、物體浮沉條件、阿基米德原理，根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年來(lái)出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認(rèn)識(shí)，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程．此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)．