Question

7．如圖甲所示是某中學為全校師生提供開水的電熱飲水機，它有加熱和保溫兩種功能（由機內(nèi)溫控開關(guān)S₁自動控制），小夢從說明書上收集到如圖乙所示的電路圖及下表數(shù)據(jù)．飲水機正常工作時，經(jīng)過一段時間可將機內(nèi)滿水箱的水從60℃加熱到沸騰，后轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)，請你結(jié)合提供的電路圖和有關(guān)參數(shù)信息，解決以下問題：[已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg]

自身質(zhì)量	30kg
水箱容量	50L
額定電壓	220V
加熱時的功率	4kM
保溫時的功率	400W

問題一：電熱飲水機放在水平地面上時，與水平地面的接觸面積是100cm²，則電熱飲水機裝滿水時，對水平地面的壓強是多大？
問題二：電熱飲水機內(nèi)的抽水機在0.5min內(nèi)，將水箱中的水加滿（原來水箱中的水已經(jīng)用完），則抽水機提升水的功率是多少？（提升水的高度為1.2m）
問題三：電熱飲水機裝滿水，在標準大氣壓下將水從60℃加熱到沸騰時，水吸收的熱量是多少？
問題四：若電熱飲水機的加熱效率是84%，上述加熱過程中，從開始加熱到自動轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)需要的時間是多少？

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知，電熱飲水機裝滿水時水的體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質(zhì)量，對水平地面的壓力等于水和自身重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強；
（2）知道水的質(zhì)量和提升水的高度，根據(jù)W=Gh=mgh求出抽水機做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出抽水機提升水的功率；
（3）標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出從開始加熱到自動轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)需要的時間．

解答 解：
問題一：電熱飲水機裝滿水時水的體積：
V=50L=50dm³=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg，
電熱飲水機裝滿水時對水平地面的壓力：
F=G=（m_水+m_飲水機）g=（50kg+30kg）×10N/kg=800N，
對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
問題二：抽水機做的功：
W=G_水h=m_水gh=50kg×10N/kg×1.2m=600J，
抽水機提升水的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{600J}{30s}$=20W；
問題三：標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（100℃-60℃）=8.4×10⁶J；
問題四：由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{84%}$=1×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，從開始加熱到自動轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)需要的時間：
t′=$\frac{{W}_{電}}{{P}_{電}}$=$\frac{1×1{0}^{7}J}{4×1{0}^{3}W}$=2500s．
答：問題一：電熱飲水機放在水平地面上時，對水平地面的壓強是8×10⁴Pa；
問題二：抽水機提升水的功率是20W；
問題三：水吸收的熱量是8.4×10⁶J；
問題四：從開始加熱到自動轉(zhuǎn)入保溫狀態(tài)需要的時間是2500s．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式、吸熱公式、效率公式和電功公式的應用，是一道力學和熱學、電學的綜合題，從表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．