Question

7．如圖是小宇家新買的一臺(tái)快速電水壺，這臺(tái)電水壺的銘牌如表．為了測(cè)量該電水壺?zé)�水時(shí)的，小宇用所學(xué)知識(shí)和爸爸合作進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：關(guān)掉家里所有用電器，將該電水壺裝滿水，接入家庭電路中，測(cè)得壺中水從25℃上升到35℃所用的時(shí)間是50s，同時(shí)觀察到家中“220V　　10A（40A）　3200imp/（kW•h）”的電子式電能表耗電指示燈閃爍了80imp．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題．〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（1）電水壺中水的質(zhì)量；
（2）電水壺?zé)�水時(shí)的實(shí)際功率和實(shí)際電壓；
（3）電水壺加熱的效率．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知電水壺的最大容積（裝滿水水的體積），利用密度公式變形m=ρV求出電水壺裝滿水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)電能表的參數(shù)可知，每消耗1kW•h指示燈閃爍3200imp，據(jù)此求出此時(shí)電水壺消耗的電能，再利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺?zé)�水時(shí)的實(shí)際功率；利用額定功率和額定電壓求電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求實(shí)際電壓．
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據(jù)效率公式求出電水壺加熱的效率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得電水壺裝滿水時(shí)的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg；
（2）電水壺消耗的電能為：
W=$\frac{80}{3200}$×3.6×10⁶J=9×10⁴J，
電水壺?zé)�水時(shí)的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{50s}$=1800W．
電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
電水壺?zé)�水時(shí)的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1800W×24.2Ω}$≈208V
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃-25℃）=7.56×10⁴J，
電水壺加熱的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=84%．
答：（1）電水壺中水的質(zhì)量為1.8kg；
（2）電水壺?zé)�水時(shí)的實(shí)際功率為1800W、實(shí)際電壓為208V；
（3）電水壺加熱的效率為84%．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，涉及到了電功率的計(jì)算，熱量的計(jì)算、效率的計(jì)算，綜合性強(qiáng)；與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用．