Question

【題目】汽車更換輪胎時需要把車軸抬起來，這時可以使用“油壓千斤頂”．如圖所示是油壓千斤頂?shù)脑�理圖．向下按動手柄，圓柱形小活塞把小油缸中的機油壓向大油缸．大油缸里的油量增多，把圓柱形大活塞向上推，帶著上面的重物上升．實驗表明：加在密閉的液體上的壓強，能夠大小不變的向各個方向傳遞（帕斯卡定律）．

現(xiàn)在有一個油壓千斤頂，有關(guān)尺寸如圖所示．如果希望在手柄端用的力豎直向下壓時就能在大活塞上舉起的重物，大活塞的直徑至少是多少？（取）

Answer 1

【答案】7cm

【解析】

（1）根據(jù)杠桿平衡，求出作用在小活塞上的力；

（2）根據(jù)帕斯卡原理知大小活塞上產(chǎn)生的壓強相等，則有，據(jù)此求出大活塞的直徑。

（1）由圖得，動力臂為：OB+BA=6cm+54cm=60cm=0.6m，

阻力臂為：OB=6cm=0.06m，

由杠桿平衡條件得：20N×0.6m=F小×0.06m，

解得：F小=200N，

根據(jù)帕斯卡定律得：，，

則：

解得：D=7cm。