Question

9．某橋梁設(shè)計圖如圖所示．橋墩長和寬均為1m，高為10m的長方體．
（1）若每一塊橋板的體積為80m³，橋板材料的密度為2.5×10³kg/m³，橋板對每個橋墩的壓力是1×10⁶N，每個橋墩受到橋面的壓強為1×10⁶Pa．
（2）當(dāng)橋下的水流動時，水對橋墩側(cè)面的壓強會因水的流動而變�。�當(dāng)橋下的水不流動時，若水底到水面的距離為2m，橋墩底部受到水的壓強為2×10⁴Pa．

Answer 1

分析 （1）利用ρ=$\frac{m}{V}$計算一塊橋板的質(zhì)量，利用G=mg計算其重力；橋板對橋墩的壓力等于其重力，而一塊橋板的重力由兩個橋墩承擔(dān)，據(jù)此計算橋板對每個橋墩的壓力；利用p=$\frac{F}{S}$計算每個橋墩受到橋面的壓強；
（2）流體的壓強跟流速有關(guān)，流速越大，壓強越小，比較橋墩側(cè)面和正面的水的流速得出壓強變化；根據(jù)p=ρgh計算橋墩底部受到水的壓強．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，一塊橋板的質(zhì)量：
m=ρV=2.5×10³kg/m³×80m³=2×10⁵kg，
則一塊橋板的重力：
G=mg=2×10⁵kg×10N/kg=2×10⁶N，
橋板對每個橋墩的壓力：
F=$\frac{G}{2}$=$\frac{2×1{0}^{6}N}{2}$=1×10⁶N，
每個橋墩受到橋面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{6}N}{1m×1m}$=1×10⁶Pa；
（2）當(dāng)橋下的水流動時，橋墩側(cè)面的水流速變大，水對橋墩側(cè)面的壓強變�。�
橋墩底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×2m=2×10⁴Pa．
故答案為：（1）1×10⁶；1×10⁶；（2）�。�2×10⁴．

點評 此題考查重力、壓強、液體壓強的大小計算，同時考查流體壓強和流速的關(guān)系，是一道綜合性較強的題目．