Question

4．甲、乙兩燈分別標有“6V  3W”和“6V  6W”字樣，先將兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，甲燈的功率為P₁；再將兩燈并聯(lián)后接在同一電壓下，乙燈的功率為P₂．兩次燈泡均安全，忽略溫度對燈絲電阻的影響，則
P₁：P₂為（　�。�

• A． 9：2
• B． 2：9
• C． 4：9
• D． 1：9

Answer 1

分析 先計算兩燈電阻，再根據(jù)電路特點和歐姆定律分析得到兩燈串聯(lián)和并聯(lián)時兩燈的實際電壓，從而計算功率比．

解答 解：
兩燈額定電壓相同，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得兩燈電阻比：
$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{甲}}}{\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{乙}}}$=$\frac{{P}_{乙}}{{P}_{甲}}$=$\frac{6W}{3W}$=$\frac{2}{1}$，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以當兩串聯(lián)時I_甲=I_乙，
由歐姆定律可得：$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{甲}}$=$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{乙}}$，所以$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{2}{1}$，
由串聯(lián)電路電壓特點知，U_甲=$\frac{2}{3}$U，
由并聯(lián)電路電壓特點知，兩燈并聯(lián)時U_乙=U，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{（U}_{甲}）^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{（{U}_{乙}）^{2}}{{R}_{乙}}}$=（$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$）²×$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=（$\frac{\frac{2}{3}U}{U}$）²×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{9}$．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的綜合應用，關鍵是計算出兩電阻比，比值的計算過程要細心，易出錯．