Question

有一質(zhì)量m=0.1kg，容積V＝1×10^－3m³，橫截面積S＝2.5×10^－3m²的圓筒形薄壁容器B（壁厚忽略不計(jì)），現(xiàn)注入體積為1/3V的某種液體A后，將其封閉放入水中，且保持豎直漂浮狀態(tài)，如圖9甲所示，此時水對容器底部的壓強(qiáng)p＝2.8×10³Pa，（容器B內(nèi)空氣質(zhì)量不計(jì)，g取10N/kg）求：

  ⑴ 液體A的密度；

⑵ 若要使容器B恰好豎直懸浮在水中（如圖9乙所示）注入液體A的體積是多少？

Answer 1

解：⑴ G筒＝m筒g＝0.1×10N＝1N

           F�。紽向上＝P向上S＝2.8×10³×2.5×10^－3N＝7N

           GA＝F浮－G筒＝7N－1N＝6N

           ρA＝GA/g1/3V＝6÷10÷1/3÷10^－3kg/m³=1.8×10³kg/m³

       ⑵ ∵懸浮    ∴ F浮^/＝G筒+ρAgVA

          ∴ρ水gV ＝G筒+ρAgVA

          ∴ VA＝（ρ水gV－G筒）/ρAg

               ＝（10³×10×10^－3N－1N）/（1.8×10³kg/m³×10N/kg）

               ＝5×10^－4m³