Question

1．如圖所示，電源兩端的電壓為12v，且保持不變，電阻R₁與R₂的比值是4：1．求：
（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電流表示數(shù)為0.2A，電阻R₁與R₂的阻值是多少？
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電流表示數(shù)為0.3A，電阻R₃的阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的基本電路，電流表測量電路電流；利用歐姆定律求出R₁的阻值，再利用電阻R₁與R₂的比值求出R₂；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電路R₂和R₃串聯(lián)，利用歐姆定律公式先求總電阻，然后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的規(guī)律求出電阻R₃的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時，電路為R₁的基本電路，電流表測量電路電流；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
因為R₁：R₂=4：1，所以R₂=$\frac{1}{4}$R₁=$\frac{1}{4}$×60Ω=15Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁斷開、S₂閉合時，電路R₂和R₃串聯(lián)，電流表測量電路電流；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
則R₃=R_總-R₂=40Ω-15Ω=25Ω．
答：（1）電阻R₁與R₂的阻值分別為60Ω和15Ω；
（2）電阻R₃的阻值是25Ω．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是對電路圖的分析，是一道基礎(chǔ)題目．