Question

19．甲、乙兩同學(xué)進行爬桿比賽，桿的高度相同，甲、乙兩同學(xué)爬到桿頂時，甲用4秒，乙用9秒，若甲、乙兩人的體重之比為5：6，則（　�。�

• A． 甲、乙兩人爬到桿頂做功之比是6：5
• B． 甲、乙兩人爬到桿頂做功之比是5：6
• C． 甲、乙兩人平均功率之比是8：15
• D． 甲、乙兩人平均功率之比是27：10

Answer 1

分析 已知甲、乙兩同學(xué)的體重之比和桿的高度相同，根據(jù)公式W=Gh可求所做的功之比；又知道爬桿所用的時間，再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出甲、乙二人爬桿的功率之比．

解答 解：已知桿的高度相同，設(shè)桿的高度為h；
AB、甲乙兩人爬到桿頂做功之比：
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}h}{{G}_{乙}h}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$=$\frac{5}{6}$．故A錯誤，B正確；
CD、甲乙兩人平均功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{9}{4}$=$\frac{15}{8}$．故CD錯誤．
故選B．

點評 本題考查做功、功率的大小比較，關(guān)鍵是公式的靈活運用，要知道爬桿時桿的高度是相同的．