Question

1．小明家的電熱飲水機(jī)，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機(jī)熱水箱內(nèi)水溫達(dá)到92℃時(shí)開關(guān)S₁自動(dòng)斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降至一定溫度時(shí)，S₁又閉合重新加熱，飲水機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如下：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時(shí)功率	保溫時(shí)功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求電阻R₁的阻值；
（2）求正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流；
（3）若在無(wú)人取水情況下，對(duì)滿壺水重新加熱一次需要8min，加熱一次消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，由表格數(shù)據(jù)可知保溫時(shí)的功率和電壓，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)P=UI求出正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流；
（3）知道加熱時(shí)間和加熱功率，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能．

解答 解：（1）開關(guān)S₁斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電熱飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由P=UI可得，正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流：
I=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱一次消耗的電能：
W=P_加熱t=440W×8×60s=2.112×10⁵J．
答：（1）電阻R₁的阻值為1210Ω；
（2）正常加熱時(shí)通過(guò)飲水機(jī)的電流為2A；
（3）加熱一次消耗的電能是多2.112×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式和電功公式的應(yīng)用，從題干和表格中獲取有用的信息是關(guān)鍵．