Question

2．如圖甲所示的電路中，電源電壓恒定，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，閉合開(kāi)關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器滑片P從一端向另一端滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表V₂電流表A示數(shù)變化情況如圖乙所示，以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． R₁電阻為5Ω
• B． 若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，電流表A的示數(shù)變大，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小
• C． 若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，電壓表的V₁示數(shù)不變，電路消耗的總功率變大
• D． 不管滑片P怎么移動(dòng)，電壓V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值不變

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)圖象讀出電路中的最小電流和電壓表V₂的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變求出R₁的阻值；
（2）若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，接入電路中的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)歐姆定律結(jié)合R₂接入電路的電阻判斷電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變化；
（3）設(shè)出滑片移動(dòng)前后電路中電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路中的電壓特點(diǎn)表示出電壓表V₂示數(shù)變化量，然后判斷電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，
由圖象可知，電路中的最大電流I_a=1.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_aR₁=1.6A×R₁，
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
由圖象可知，電路中的電流I_b=0.2A，電壓表V₂的示數(shù)U₂=7V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I_bR₁+U₂=0.2A×R₁+7V，
因電源的電壓不變，
所以，1.6A×R₁=0.2A×R₁+7V，
解得：R₁=5Ω，故A正確；
（2）若滑動(dòng)變阻器滑片P自b向a移動(dòng)，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變大，電壓表的V₁示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比等于R₂接入電路中電阻的阻值，
所以，電壓表V₂的示數(shù)與電流表A的示數(shù)之比變小，故B正確；
（3）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流為I₁、I₂，則電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，不管滑片P怎么移動(dòng)，電壓V₂的示數(shù)變化量△U₂與電流表A的示數(shù)變化量△I的比值不變，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷和電表所測(cè)電路元件的判斷以及從圖象中獲取有用的信息，難點(diǎn)是會(huì)表示出電壓表V₂示數(shù)變化量與電流表A示數(shù)變化量的比值．